Normal ble stiftet i 1995 med navnet “Norsk organisasjon for reform av marihuanalovgivningen” men har altid vært kjent som Normal. I nyere tid har det internt vært snakk om at bruken av ordet “marihuana” er utdatert og da særlig fordi ordet har en kulturell betydning som kan spores til Harry Anslinger sin rasistiske kampanje i USA på 1930-tallet som tok i bruk begrepet for å stigmatisere brukere av cannabis fordi det hørtes skummelt og fremmed ut. Meningen var altså å skape fremmedfrykt og da særlig mot brukere med opprinnelse fra sør- og mellom-amerika og afrika. Derfor føles det i 2024 galt å bære dette begrepet i navnet til en organisasjon som nettopp skal bekjempe stigmatisering mot personer som bruker cannabis.
En annen grunn til navnebyttet er at vårt juridiske navn aldri egentlig blir tatt i bruk bortsett fra i sammenhenger som søknadsprosesser og oppdateringer i offentlige registre. Vi er rett og slett kjent som Normal Norge og på årsmøte i 2024 ble det vedtatt enstemmig at organisasjonen endrer juridisk navn til nettopp det, Normal Norge.